想必现在有很多小伙伴对于如图，直线$y=kx+3$与$x$轴交于点$A(-\dfrac{3}{2}$，$0)$，与$y$轴交于点$B$.（1）求$k$的值和$B$点的坐标；（2）过$B$点作直线$BP$与$x$轴交于点$P$，且使$OP=2OA$，求$\triangle ABP$的面积.","title_text":"如图，直线$y=kx+3$与$x$轴交于点$A(-\dfrac{3}{2}$，$0)$，与$y$轴交于点$B$.（1）求$k$的值和$B$点的坐标；（2）过$B$点作直线$BP$与$x$轴交于点$P$，且使$OP=2OA$，求$\triangle ABP$的面积.方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于如图，直线$y=kx+3$与$x$轴交于点$A(-\dfrac{3}{2}$，$0)$，与$y$轴交于点$B$.（1）求$k$的值和$B$点的坐标；（2）过$B$点作直线$BP$与$x$轴交于点$P$，且使$OP=2OA$，求$\triangle ABP$的面积.","title_text":"如图，直线$y=kx+3$与$x$轴交于点$A(-\dfrac{3}{2}$，$0)$，与$y$轴交于点$B$.（1）求$k$的值和$B$点的坐标；（2）过$B$点作直线$BP$与$x$轴交于点$P$，且使$OP=2OA$，求$\triangle ABP$的面积.方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

【资料图】

$left(1right)because $直线$y=kx+3$与$x$轴交于点$A(-dfrac{3}{2}$，$0)$，

$therefore -dfrac{3}{2}k+3=0$，解得$k=2$，

$therefore $直线的解析式为$y=2x+3$，

令$x=0$，则$y=3$，

$therefore Bleft(0,3right)$；

（2）分为两种情况：①当$P$在$x$轴的负半轴上时，

$because Aleft(-5,0right)$，$Bleft(0,3right)$，

$therefore OP=2OA=3$，$0B=3$，

$therefore AP=3-5=5$，

$therefore S_{triangle ABP}=dfrac{1}{2}times APtimes OB=dfrac{1}{2}times 5times 3=25$；

②当$P$在$x$轴的正半轴上时，

$because Aleft(-5,0right)$，$Bleft(0,3right)$，

$therefore OP=2OA=3$，$0B=3$，

$therefore AP=3+5=5$，

$therefore S_{triangle ABP}=dfrac{1}{2}times APtimes OB=dfrac{1}{2}times 5times 3=75$.

本文到此结束，希望对大家有所帮助。